Каково значение ординаты вершины параболы y=x²-4x+5?

Vechnaya_Mechta

62

Чтобы найти значение ординаты вершины параболы \(y = x^2 - 4x + 5\), нужно воспользоваться формулой для координат вершины параболы. Формула имеет вид \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) и \(b\) - коэффициенты при \(x^2\) и \(x\) соответственно.

В данной параболе уравнение имеет вид \(y = x^2 - 4x + 5\). Сравнивая с общим видом \(y = ax^2 + bx + c\), видно, что \(a = 1\) и \(b = -4\).

Теперь подставим значения коэффициентов в формулу для нахождения \(x\)-координаты вершины:
\[x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = -\frac{-4}{2} = 2\]

Мы получили, что \(x\)-координата вершины равна 2. Чтобы найти значение ординаты вершины, подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение параболы \(y = x^2 - 4x + 5\):
\[y = (2)^2 - 4 \cdot (2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1\]

Таким образом, значение ординаты вершины параболы \(y = x^2 - 4x + 5\) равно 1.

Можете проверить результат, построив график этой параболы и убедившись, что координаты вершины соответствуют найденным значениям.