Какое минимальное количество школьников могло принять участие в товарищеском шахматном турнире, где каждый

Сквозь_Туман

35

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть общее количество школьников, принявших участие в турнире, равно N.

Поскольку каждый школьник сыграл с каждым другим школьником не более одного раза и с гроссмейстером также не более одного раза, это означает, что каждый школьник сыграл N-1 партий со своими одноклассниками и не более одной партии с гроссмейстером. Таким образом, общее количество сыгранных партий равно:

\(N \cdot (N - 1) + N - 1\)

Используя условие задачи, мы знаем, что общее количество сыгранных партий равно 35. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(N \cdot (N - 1) + N - 1 = 35\)

Для начала, упростим это уравнение:

\(N^2 - N + N - 1 = 35\)

\(N^2 - 1 = 35\)

Затем перенесем число 35 в другую сторону уравнения:

\(N^2 = 36\)

Теперь возьмем квадратный корень обоих частей уравнения:

\(N = \sqrt{36}\)

\(N = 6\)

Таким образом, минимальное количество школьников, принявших участие в товарищеском шахматном турнире, равно 6.

Ответ: Минимальное количество школьников, принявших участие в турнире, составляет 6 школьников.

Я надеюсь, что это решение было понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!