Каково значение погрешности измерения данного фрагмента рулетки?

Letuchaya_Mysh

70

Для решения этой задачи нам понадобятся значения, которые нам даны. Давайте предположим, что длина фрагмента рулетки измеряется в сантиметрах.

Для определения значения погрешности измерения нужно знать два значения: точность измерительного прибора и количество знаков после запятой, с которыми мы хотим выразить наше измерение.

Предположим, что точность измерительного прибора составляет 0,1 сантиметра (это означает, что прибор может показывать значение с точностью до десятых долей сантиметра). Давайте обозначим это значение как \( \Delta x \).

Теперь давайте рассмотрим количество знаков после запятой, с которыми мы хотим выразить измерение. Предположим, что мы хотим выразить измерение с точностью до сотых долей сантиметра (два знака после запятой). Давайте обозначим это значение как \( \Delta x" \).

Теперь мы можем вычислить значение погрешности измерения. Оно равно половине единицы точности измерительного прибора, деленной на десять в степени количества знаков после запятой, с которыми мы хотим выразить измерение. Формула для вычисления погрешности измерения будет выглядеть следующим образом:

\[
\text{{Погрешность измерения}} = \frac{{\Delta x}}{{2 \cdot 10^{{\Delta x"}}}}
\]

Подставляя значения в эту формулу, мы можем вычислить ответ на задачу.

Давайте рассчитаем. Исходя из предположений, \( \Delta x = 0.1 \) см и \( \Delta x" = 2 \). Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

\[
\text{{Погрешность измерения}} = \frac{{0.1}}{{2 \cdot 10^2}} = \frac{{0.1}}{{200}} = 0.0005 \text{{ см}}
\]

Таким образом, значение погрешности измерения данного фрагмента рулетки равно 0.0005 см. Это означает, что измерение этого фрагмента рулетки может иметь отклонение в 0.0005 см в любую сторону от его истинного значения.