Каково значение поверхностного натяжения керосина, если вода поднимается на 50 мм, а керосин - на 26

Черная_Медуза

68

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу, связывающую поверхностное натяжение, высоту подъема жидкости и радиус капиллярной трубки. В данном случае мы имеем две жидкости - вода и керосин.

По формуле \[h = \frac{{2Tcos\theta}}{{\rho gr}}\], где \(h\) - высота подъема жидкости, \(T\) - поверхностное натяжение, \(\theta\) - угол смачивания жидкости, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(r\) - радиус капиллярной трубки.

Если мы используем одну и ту же капиллярную трубку для обеих жидкостей, то угол смачивания будет одинаковым, и радиус трубки также будет одинаковым. Поэтому мы можем записать формулу для воды и для керосина в следующем виде:

\[\frac{{h_в}}{{h_к}} = \frac{{T_в}}{{T_к}}\]

где \(h_в\) и \(h_к\) - высоты подъема воды и керосина соответственно, \(T_в\) и \(T_к\) - поверхностные натяжения воды и керосина соответственно.

Дано, что высота подъема воды равна 50 мм, а керосина - 26 мм. Также дано значение поверхностного натяжения воды \(T_в = 0,072\).

Теперь мы можем воспользоваться пропорцией для решения задачи:

\[\frac{{50}}{{26}} = \frac{{0,072}}{{T_к}}\]

Чтобы узнать значение поверхностного натяжения керосина \(T_к\), необходимо решить данное уравнение относительно \(T_к\).

Мы можем найти \(T_к\) следующим образом:

\[T_к = \frac{{0,072 \times 26}}{{50}}\]

Теперь, приближенно рассчитав это значение, получим:

\[T_к = 0,03744\]

Таким образом, значение поверхностного натяжения керосина составляет приблизительно 0,03744.