Каково значение производной функции в заданной точке?

  • 35
Каково значение производной функции в заданной точке?
Vitalyevna
38
Конечно, я могу помочь вам найти значение производной функции в заданной точке. Для этого нам понадобятся функция и точка, в которой мы хотим найти значение производной.

Предположим, у нас есть функция f(x), и мы хотим найти значение производной этой функции в точке x=a. Давайте рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Найдите производную функции f(x) с помощью правил дифференцирования. Это может включать применение правил степенной функции, правило суммы/разности, правило произведения и правило частного.

Шаг 2: После получения производной функции, подставьте значение x=a в производную и упростите выражение. Таким образом вы найдете значение производной функции в заданной точке.

Давайте рассмотрим пример для наглядности.

Предположим, у нас есть функция f(x)=3x2+2x, и мы хотим найти значение производной функции в точке x=1.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x) с помощью правил дифференцирования. Производной функции f(x) будет f"(x)=6x+2.

Шаг 2: Подставим значение x=1 в выражение производной и упростим его:
f"(1)=6(1)+2=6+2=8

Итак, значение производной функции f(x)=3x2+2x в точке x=1 равно 8.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как найти значение производной функции в заданной точке. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.