Каково значение расстояния R между двумя неподвижными точечными зарядами 4 нКл и 6 нКл, если их взаимодействие создает

Змей_8250

31

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон Кулона о взаимодействии между точечными зарядами. Согласно этому закону, сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется по формуле:

\[F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{R^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия между зарядами, \(k\) - электрическая постоянная (равная приближенно \(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(Q_1\) и \(Q_2\) - величины зарядов, а \(R\) - расстояние между ними.

Мы знаем, что сила взаимодействия между двумя зарядами составляет 135 Н, первый заряд \(Q_1\) равен 4 нКл, а второй заряд \(Q_2\) равен 6 нКл. Наша задача - определить расстояние \(R\) между этими зарядами.

Для начала, давайте перепишем формулу закона Кулона, чтобы определить расстояние между зарядами:

\[R = \sqrt{\frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{F}}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать значение расстояния \(R\):

\[R = \sqrt{\frac{{9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \cdot |4 \cdot 10^{-9} \, Кл \cdot 6 \cdot 10^{-9} \, Кл|}}{{135 \, Н}}}\]

Упрощая это выражение, получим:

\[R = \sqrt{\frac{{9 \cdot 4 \cdot 6}}{{135}}}\]

\[R = \sqrt{\frac{{216}}{{135}}}\]

\[R \approx \sqrt{1.6}\]

Мы можем вычислить приближенное значение для данного выражения:

\[R \approx 1.26 \, м\]

Итак, значение расстояния \(R\) между зарядами 4 нКл и 6 нКл, при котором их взаимодействие создает силу 135 Н, составляет примерно 1.26 метра.