Каково значение сопротивления между выводами участка цепи, изображенного на рисунке? Известно, что r=180 Ом. Выразите

Belenkaya

24

Чтобы найти значение сопротивления между выводами участка цепи, изображенного на рисунке, нужно определить, какие элементы этот участок содержит и как они соединены.

На рисунке видно, что в участок цепи входят два резистора: один с сопротивлением \( r = 180 \) Ом и какой-то другой резистор, обозначенный символом R.

Чтобы найти значение сопротивления R, нужно использовать правила для расчета сопротивлений в параллельных участках цепи. В параллельном соединении сопротивления обратные значения сопротивлений складываются и делятся на их сумму:

\[
\frac{1}{R} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \ldots + \frac{1}{r_n}
\]

В нашем случае имеем только два резистора:

\[
\frac{1}{R} = \frac{1}{180} + \frac{1}{r_2}
\]

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем решить его, чтобы найти значение R. Отнимем \(\frac{1}{180}\) от обеих сторон:

\[
\frac{1}{R} - \frac{1}{180} = \frac{1}{r_2}
\]

Затем найдем общий знаменатель:

\[
\frac{180 - R}{180R} = \frac{1}{r_2}
\]

Теперь можно выразить R:

\[
R = \frac{180R}{180 - R}
\]

Домножим обе стороны на \(180 - R\):

\[
R(180 - R) = 180R
\]

Раскроем скобки:

\[
180R - R^2 = 180R
\]

Теперь упростим уравнение, переместив все на одну сторону:

\[
R^2 = 0
\]

Отсюда видно, что R = 0.

Таким образом, значение сопротивления между выводами участка цепи равно 0 Ом.

Обоснование:
В параллельном соединении резисторов с общим участком сборки суммарное сопротивление всегда меньше сопротивления наименьшего из них. В данном случае, так как одно из сопротивлений равно 0, то и сопротивление всего участка равно 0.

Ответ: значение сопротивления между выводами участка цепи, изображенного на рисунке, равно 0 Ом.