Какой расстояние покроет автомобиль от точки С до остановки, если он движется с одинаковым замедлением и проходит

Тимур

3

Для начала, нам нужно понять, как автомобиль движется со замедлением.

Когда автомобиль замедляется, он проходит каждый последующий отрезок меньшей длины, чем предыдущий. Это означает, что для разных отрезков времени автомобиль проедет разные расстояния.

В данной задаче мы знаем, что автомобиль проходит отрезки АВ и ВС за 51 м и 24 м соответственно, и время, затраченное на прохождение каждого из них равно 3 с.

Чтобы определить, какое расстояние автомобиль проедет от точки С до остановки, нам нужно узнать, какой отрезок времени затратит автомобиль на прохождение оставшегося расстояния.

Мы можем использовать формулу равномерно замедленного прямолинейного движения:
\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(S\) - расстояние, которое проходим
- \(u\) - начальная скорость
- \(t\) - время
- \(a\) - замедление

Заметим, что начальная скорость у нас неизвестна. Однако, мы знаем, что автомобиль движется с одинаковым замедлением, поэтому мы можем сделать предположение, что замедление остается постоянным на всем пути.

Таким образом, мы можем использовать формулу для расстояния, пройденного с постоянным замедлением:
\[S = \frac{1}{2}at^2\]

Теперь нам нужно рассчитать замедление \(a\). Для этого мы можем использовать разницу расстояний, пройденных на отрезках АВ и ВС, и разницу времени, затраченного на их прохождение:
\[a = \frac{\Delta V} {\Delta t}\]

Где:
- \(\Delta V\) - изменение скорости
- \(\Delta t\) - изменение времени

Мы знаем, что разница расстояний равна 51 м - 24 м = 27 м, а разница времени равна 3 с - 0 с = 3 с.

Подставляя эти значения в формулу, получим:
\[a = \frac{27}{3} м/с^2 = 9 м/с^{2}\]

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы рассчитать расстояние, пройденное от точки С до остановки. Мы знаем, что автомобиль движется с одним и тем же замедлением, поэтому мы можем использовать формулу расстояния с постоянным замедлением:
\[S = \frac{1}{2}at^2\]

Подставляя значения, получим:
\[S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 3^2 = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 9 = 40.5 м\]

Таким образом, автомобиль пройдет расстояние 40.5 м от точки С до остановки.