Каково значение суммарного сопротивления цепи, изображенной на схеме на рисунке, если r равно 30 Ом? Выразите ответ

Anatoliy

15

Для решения данной задачи нам необходимо определить суммарное сопротивление \( R_{\text{сум}} \) цепи на схеме, если \( r = 30 \) Ом.

На схеме представлены две параллельно соединенные ветви: резистор \( R_1 \) и параллельное соединение резисторов \( R_2 \) и \( R_3 \). Обозначим сопротивления резисторов в выражении суммарного сопротивления как \( R_1 \), \( R_2 \) и \( R_3 \).

Учитывая, что резисторы \( R_2 \) и \( R_3 \) соединены параллельно, их суммарное сопротивление обозначим как \( R_{23} \).

Сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно, можно найти по формуле:

\[
\frac{1}{{R_{23}}} = \frac{1}{{R_2}} + \frac{1}{{R_3}}
\]

Теперь мы можем записать выражение для общего сопротивления цепи:

\[
R_{\text{сум}} = R_1 + R_{23}
\]

Подставим значения, указанные в задаче:

\( r = 30 \) Ом

Так как на рисунке оно обозначено буквой "r", то сопротивление \( r \) является сопротивлением резистора \( R_1 \).

Таким образом, у нас есть:

\( R_1 = r = 30 \) Ом

Теперь найдем сопротивление \( R_{23} \) с помощью формулы соединения резисторов, которую мы ранее указали.

\[
\frac{1}{{R_{23}}} = \frac{1}{{R_2}} + \frac{1}{{R_3}}
\]

К сожалению, в задаче не указаны конкретные значения сопротивлений \( R_2 \) и \( R_3 \), поэтому мы не можем определить точное значение \( R_{23} \).

Однако, если вам нужно решить эту задачу для конкретных значений \( R_2 \) и \( R_3 \), вы можете использовать указанную формулу и подставить нужные значения.

Наконец, вычислим суммарное сопротивление цепи:

\[
R_{\text{сум}} = R_1 + R_{23}
\]

В данной задаче у нас \( R_1 = 30 \) Ом и нам неизвестно конкретное значение \( R_{23} \), поэтому мы не можем получить окончательный ответ в омах, округленный до целого числа. Однако, если вы предоставите конкретные значения \( R_2 \) и \( R_3 \), я смогу рассчитать суммарное сопротивление для вас.