Каково значение тока через 0,001 секунды после начала периода, если амплитуда тока составляет 5А, частота равна

Солнечный_Наркоман

52

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для изменяющегося тока в цепи, которая выглядит так:

\[I(t) = I_{max} \cdot \cos(\omega t + \phi)\]

где:
- \(I(t)\) - значение тока в момент времени \(t\),
- \(I_{max}\) - максимальное значение тока (амплитуда тока),
- \(\omega\) - угловая частота (в радианах в секунду),
- \(t\) - время,
- \(\phi\) - начальная фаза.

Для начала, нам нужно найти угловую частоту \(\omega\). Угловая частота связана с обычной частотой \(f\) следующей формулой:

\[\omega = 2\pi f\]

Подставим значения в формулу:

\[\omega = 2\pi \cdot 50 = 100\pi \, \text{рад/с}\]

Затем, мы можем использовать данное значение \(\omega\) и другие данные из задачи для определения значения тока в момент времени \(t = 0,001\) секунд.

\[I(0,001) = 5 \cdot \cos(100\pi \cdot 0,001 + 0)\]

Давайте теперь вычислим это значение:

\[I(0,001) = 5 \cdot \cos(0,1\pi)\]

Мы знаем, что \(\cos(0) = 1\), \(\cos(\pi) = -1\) и \(\cos(2\pi) = 1\).

Поскольку у нас здесь \(0,1\pi\), это меньше, чем \(\pi\), но больше, чем 0. Поскольку \(0,1\pi\) находится между \(0\) и \(\pi\), значение \(\cos(0,1\pi)\) будет отрицательным.

\[I(0,001) = 5 \cdot (-1) = -5\]

Итак, значение тока через 0,001 секунды после начала периода равно -5 Ампер.