Каково значение толщины пленки, если тонкая пленка спирта (n1 = 1,36) покрывает стеклянную пластинку (n2 = 1,58) и доля

Chernyshka

62

Для решения данной задачи, нам потребуется воспользоваться формулой тонкой пленки Френеля:

\[ R = \left|\frac{{n_1 - n_2}}{{n_1 + n_2}}\right|^2 \]

где \( R \) - коэффициент отражения от границы раздела сред, \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (спирта), \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (стеклянной пластинки).

Для минимального отражения, коэффициент отражения \( R \) будет минимальным. Так как задача требует рассмотреть две длины волн, то найдем значения \( R \) для каждой из них.

1. Задача минимизации отраженного света:

Для минимального отражения, значение \( R \) должно быть минимальным. Примем \( R = 0 \) (по условию задачи доля отраженного света минимальна). Подставим значения показателей преломления \( n_1 = 1.36 \) и \( n_2 = 1.58 \) в формулу Френеля и решим ее:

\[ 0 = \left|\frac{{1.36 - 1.58}}{{1.36 + 1.58}}\right|^2 \]

\[ 0 = \left|\frac{{-0.22}}{{2.94}}\right|^2 \]

\[ 0 = \left|\frac{{-0.0748}}{{2.94}}\right|^2 \]

\[ 0 = 0.00006582 \]

Таким образом, для минимального отраженного света долька равна \( 0.00006582 \).

2. Задача максимизации отраженного света:

Для максимального отражения, значение \( R \) должно быть максимальным. Подставим значение \( R = 1 \) в формулу Френеля и решим ее:

\[ 1 = \left|\frac{{1.36 - 1.58}}{{1.36 + 1.58}}\right|^2 \]

\[ 1 = \left|\frac{{-0.22}}{{2.94}}\right|^2 \]

\[ 1 = \left|\frac{{-0.0748}}{{2.94}}\right|^2 \]

\[ 1 = 0.00006582 \]

Таким образом, для максимального отраженного света доля также равна \( 0.00006582 \).

Исходя из полученных значений, можно заключить, что независимо от длины волны света, доля отраженного света минимальна и максимальна одновременно и составляет \( 0.00006582 \).

Однако, в задаче отсутствует информация о значениях длин волн \( \lambda_{min} \) и \( \lambda_{max} \), поэтому мы не можем найти значение толщины пленки.