Каково значение гравитационной силы взаимодействия между двумя телами массами 2,5 кг и 2,0 кг, расположенными

Шумный_Попугай

44

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу гравитационной силы, известную как закон всемирного тяготения. Этот закон утверждает, что гравитационная сила между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, для нахождения значения гравитационной силы между двумя телами массами 2,5 кг и 2,0 кг, расположенными на расстоянии 100 м друг от друга, мы можем использовать следующую формулу:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
\(F\) - гравитационная сила,
\(G\) - гравитационная постоянная (приближенное значение: \(6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы тел,
\(r\) - расстояние между телами.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[F = \frac{{(6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}) \cdot (2,5 \, \text{кг}) \cdot (2,0 \, \text{кг})}}{{(100 \, \text{м})^2}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[F \approx 1,33 \cdot 10^{-8} \, \text{Н}\]

Таким образом, значение гравитационной силы между двумя телами массами 2,5 кг и 2,0 кг, находящимися на расстоянии 100 м друг от друга, составляет приблизительно \(1,33 \cdot 10^{-8}\) Ньютон.

Если расстояние между телами будет увеличено в 3 раза, то новое расстояние будет 300 метров. Для определения изменения силы гравитационного взаимодействия, мы можем снова использовать формулу и подставить новые значения:

\[F" = \frac{{(6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}) \cdot (2,5 \, \text{кг}) \cdot (2,0 \, \text{кг})}}{{(300 \, \text{м})^2}}\]

После вычислений получаем новое значение:

\[F" \approx 4,70 \cdot 10^{-10} \, \text{Н}\]

Таким образом, если расстояние между телами будет увеличено в 3 раза, сила гравитационного взаимодействия уменьшится и составит приблизительно \(4,70 \cdot 10^{-10}\) Ньютон.