Каково значение угла φ0 удельного вращения никотина, если его концентрация равна 1,01 г/см2 и он вращает плоскость

Радуга_На_Земле

18

Для того чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон Малюса, который связывает угол поворота плоскости поляризации света с углом поворота анализатора. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[I = I_0 \cos^2(\phi - \phi_0)\]

где I - интенсивность прошедшего света через анализатор, I_0 - начальная интенсивность падающего света, \(\phi\) - угол поворота плоскости поляризации на угол вращения анализатора, а \(\phi_0\) - угол поворота плоскости поляризации в отсутствии вещества.

Для начала, нам нужно определить начальную интенсивность падающего света \(I_0\). В данной задаче нам дана концентрация никотина, которая равна 1,01 г/см². Чтобы найти массу никотина, нам необходимо умножить его концентрацию на площадь поверхности. Поскольку масса никотина не указана, предположим, что концентрация применяется к 1 см² поверхности:

\[m = c \cdot S = 1,01 \,\text{г/см}^2 \cdot 1 \,\text{см}^2 = 1,01 \,\text{г}\]

Далее, нам необходимо определить показатель поворота \([ \alpha ]\) для никотина. Показатель поворота зависит от массы вещества, его энантиомерности и длины прохода света через вещество. В данной задаче у нас нет информации о длине пути, поэтому мы не можем найти точное значение поворота. Мы можем только сказать, что значение угла \(\phi_0\) будет равно \(\frac{\alpha}{{\mathrm{d}}} = \frac{\mathrm{L} \cdot \alpha}{{\mathrm{e}}}\), где L - длина трубки, e - длина пути света через трубку.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. У нас дано, что угол поворота плоскости поляризации света на угол \(\phi = 136,6^\circ\). Нам нужно найти значение угла \(\phi_0\). Мы можем использовать следующее соотношение:

\[\cos(\phi - \phi_0) = \sqrt{\frac{I}{{I_0}}}\]

Подставляем значения:

\[\cos(136,6^\circ - \phi_0) = \sqrt{\frac{I}{{I_0}}}\]

Теперь избавляемся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

\[\cos^2(136,6^\circ - \phi_0) = \frac{I}{{I_0}}\]

Таким образом, у нас получается уравнение для определения \(\phi_0\). Мы можем решить его, чтобы найти значение \(\phi_0\). Также, если мы знаем длину трубки \(e\) и хотим найти максимальную длину трубки \(L_{\text{max}}\), при которой свет может проходить через систему поляризатор-анализатор, мы можем использовать соотношение \(\frac{{L_{\text{max}}}}{{e}} = \frac{{\phi_0}}{{\alpha}}\). Выразим из этого соотношения \(L_{\text{max}}\):

\(L_{\text{max}} = e \cdot \frac{{\phi_0}}{{\alpha}}\)