Каково значение ускорения, которое будет испытывать груз после его освобождения, если его масса составляет 200

Kosmicheskaya_Zvezda

15

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Гука и второй закон Ньютона.

Первым делом, мы можем вычислить изменение длины пружины по формуле:

\[\Delta x = x_f - x_i\]

где \(\Delta x\) - изменение длины пружины, \(x_f\) - конечная длина пружины (24 см), \(x_i\) - начальная длина пружины (20 см).

\(\Delta x = 24 \, \text{см} - 20 \, \text{см} = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}\)

Далее, мы можем использовать закон Гука, который говорит нам, что сила \(F\), действующая на пружину, пропорциональна изменению ее длины:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где \(F\) - сила, \(k\) - жесткость пружины, \(\Delta x\) - изменение длины пружины.

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[F = 50 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м} = 2 \, \text{Н}\]

Согласно второму закону Ньютона, сила \(F\) также связана с массой \(m\) груза и его ускорением \(a\) следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

Подставляя известные значения, мы можем вычислить ускорение:

\[2 \, \text{Н} = 0.2 \, \text{кг} \cdot a\]

Делим обе части уравнения на массу груза:

\[a = \frac{{2 \, \text{Н}}}{{0.2 \, \text{кг}}} = 10 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, значение ускорения, которое будет испытывать груз, после его освобождения, составляет \(10 \, \text{м/с}^2\).