Каково значение ускорения свободного падения на уране, если его масса составляет 8,68 x 10^25 килограмма и радиус равен

Ябеда

66

Ускорение свободного падения на уране можно вычислить, используя формулу для гравитационного ускорения:

\[a = \frac{GM}{r^2}\]

где \(a\) - ускорение свободного падения, \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)), \(M\) - масса планеты, \(r\) - расстояние от центра планеты до точки, в которой измеряется ускорение.

В данной задаче, масса урана равна \(8.68 \times 10^{25}\) килограмм, а радиус равен 25000 метров.

Подставим значения в формулу и выполним вычисления:

\[a = \frac{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}) \times (8.68 \times 10^{25} \, \text{кг})}{(25000 \, \text{м})^2}\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[a = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \times 8.68 \times 10^{25}}{(25000)^2}\]

\[a = \frac{6.67430 \times 8.68 \times 10^{-11 + 25}}{625000000}\]

\[a = \frac{57.850664 \times 10^{14}}{625000000}\]

\[a = 92.5610624\]

Таким образом, значение ускорения свободного падения на уране составляет \(92.5610624 \, \text{м/с}^2\).