Каково значение величины обозначенной звездочкой, если тело, имеющее начальную скорость vo, ускоряется с ускорением

Pchela

54

Чтобы найти значение величины обозначенной звездочкой, нам понадобится использовать уравнение движения, известное как формула перемещения. Это уравнение выглядит следующим образом:

\[s = v_{\text{o}} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Где:
- \(s\) - это путь, который тело прошло за время \(t\).
- \(v_{\text{o}}\) - это начальная скорость тела.
- \(a\) - это ускорение тела.
- \(t\) - это время движения тела.

Мы знаем значения ускорения \(a\), времени \(t\) и пути \(s\), а также направление начальной скорости \(a = 10\). Нам нужно найти значение начальной скорости \(v_{\text{o}}\).

Для начала, давайте подставим известные значения в формулу:

\[400 = v_{\text{o}} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (2)^2\]

После упрощения получаем:

\[400 = 2v_{\text{o}} + 10 \cdot 2^2\]

\[400 = 2v_{\text{o}} + 10 \cdot 4\]

\[400 = 2v_{\text{o}} + 40\]

Теперь давайте изолируем \(v_{\text{o}}\) путем переноса 40 на другую сторону уравнения:

\[2v_{\text{o}} = 400 - 40\]

\[2v_{\text{o}} = 360\]

Наконец, разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \(v_{\text{o}}\):

\[v_{\text{o}} = \frac{360}{2}\]

\[v_{\text{o}} = 180\]

Таким образом, значение величины обозначенной звездочкой равно 180.