Какое давление создает свет на поверхности размером s=10см^2, с коэффициентом отражения ρ=0.7, при падении
Какое давление создает свет на поверхности размером s=10см^2, с коэффициентом отражения ρ=0.7, при падении перпендикулярно n=10^18 фотонов в секунду и световой длине λ=500нм?
Лисичка 69
Чтобы определить давление, создаваемое светом на поверхность, нам понадобятся формулы для давления света и числа фотонов. Давление света определяется с помощью формулы \(P = \frac{2}{c} \cdot \frac{I}{A}\), где \(P\) - давление, \(c\) - скорость света, \(I\) - интенсивность света, \(A\) - площадь поверхности.В данной задаче, мы можем сначала найти интенсивность света, затем использовать эту информацию, чтобы получить значение давления.
Шаг 1: Найдем интенсивность света \(I\).
Интенсивность света можно выразить через число фотонов, падающих на единицу площади за единицу времени, следующим образом: \(I = n \cdot E\), где \(n\) - количество фотонов в секунду, \(E\) - энергия одного фотона.
Шаг 2: Найдем энергию одного фотона \(E\).
Энергия фотона может быть рассчитана с использованием формулы Планка: \(E = \frac{hc}{\lambda}\), где \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - световая длина.
Шаг 3: Подставим значения в формулу для интенсивности света.
Мы знаем, что \(n = 10^{18}\) фотонов в секунду, \(E\) мы рассчитали на предыдущем шаге, а также известна световая длина \(\lambda = 500\) нм. Постоянная Планка \(h\) и скорость света \(c\) равны соответственно \(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\) и \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\).
А вот и решение:
Шаг 1: Расчет энергии одного фотона.
\[E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}}\]
Получаем: \(E = 3.9756 \times 10^{-19}\) Дж.
Шаг 2: Расчет интенсивности света.
\[I = n \cdot E = 10^{18} \cdot 3.9756 \times 10^{-19} \]
Получаем: \(I = 3.9756 \times 10^{-1}\) Вт/м².
Шаг 3: Расчет давления.
\[P = \frac{2 \cdot I}{c \cdot \rho}\]
Подставим значения:
\[P = \frac{2 \cdot 3.9756 \times 10^{-1}}{3 \times 10^8 \cdot 0.7 \cdot 10^{-2}}\]
Получаем: \(P \approx 3.8 \times 10^{-8}\) Па.
Таким образом, давление, создаваемое светом на поверхность, составляет примерно \(3.8 \times 10^{-8}\) Па.