Каково значение выражения √0,09a^8b^6 при a=2?

Малышка

61

Конечно! Для начала, давайте подставим значение \(a = 2\) в нашу формулу и решим задачу шаг за шагом.

У нас есть выражение \(\sqrt{0,09a^8b^6}\), и нам нужно вычислить его значение при \(a = 2\).

Шаг 1: Подставим значение \(a = 2\) в выражение:
\(\sqrt{0,09 \cdot 2^8b^6}\)

Шаг 2: Упростим степень \(2^8\):
\(\sqrt{0,09 \cdot 256b^6}\)

Шаг 3: Умножим 0,09 на 256:
\(\sqrt{23,04b^6}\)

Шаг 4: Извлечем квадратный корень из 23,04:
\(\sqrt{23,04} \cdot \sqrt{b^6}\)

Шаг 5: Вычислим корень из 23,04:
\(\sqrt{23,04} = 4,8\)

Шаг 6: Возвем \(b^6\) в степень \(\frac{1}{2}\):
\(b^{6 \cdot \frac{1}{2}} = b^3\)

Шаг 7: Умножим полученные значения:
\(4,8 \cdot b^3\)

Таким образом, значение выражения \(\sqrt{0,09a^8b^6}\) при \(a = 2\) равно \(4,8 \cdot b^3\).