Каково значение выражения |3/5-7/3|-5/3?

Вечный_Сон

65

Для начала вычислим значение выражения в модуле: |3/5 - 7/3|.

Для этого нам нужно вычислить разность между 3/5 и 7/3. Мы можем провести данное вычитание, приведя дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{5}-\frac{7}{3}.$$

Для приведения дробей к общему знаменателю, мы должны перемножить числитель первой дроби на делитель знаменателя второй дроби (5 * 3), а затем перемножить числитель второй дроби на делитель знаменателя первой дроби (3 * 5). Получим:

$$\frac{3\cdot 3}{5\cdot 3}-\frac{7\cdot 5}{3\cdot 5}.$$

Производя вычисления в числителях и знаменателях, получаем:

$$\frac{9}{15}-\frac{35}{15}.$$

Теперь, когда у нас есть дроби с общим знаменателем, мы можем вычесть их:

$$\frac{9-35}{15}=\frac{-26}{15}.$$

Итак, мы получили значение выражения в модуле: |-26/15|.

Чтобы найти его значение, мы должны убедиться, что результат внутри модуля является положительным числом.

В данном случае, |-26/15| равно 26/15, так как -26/15 - это отрицательная дробь и ее значение без знака равно ее абсолютной величине.

Теперь мы должны вычесть 5/3:

$$\frac{26}{15}-\frac{5}{3}.$$

Опять же, нам нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Для этого помножим 15 на 3 и 3 на 5:

$$\frac{26\cdot 3}{15\cdot 3}-\frac{5\cdot 5}{3\cdot 5}.$$

Вычисляя числители и знаменатели, получим:

$$\frac{78}{45}-\frac{25}{15}.$$

Now let"s find a common denominator for these fractions. We find the least common multiple (LCM) of 45 and 15, which is 45. We can then rewrite the fractions:

$$\frac{78}{45}-\frac{25}{15}=\frac{78}{45}-\frac{25}{15}\cdot \frac{3}{3}=\frac{78}{45}-\frac{75}{45}.$$

Складываем эти дроби:

$$\frac{78-75}{45}=\frac{3}{45}.$$

Сокращаем эту дробь:

$$\frac{1}{15}.$$

Итак, ответ на задачу: значение выражения |3/5 - 7/3| - 5/3 равно 1/15.