Каково значение выражения −3ab⋅6a⋅(−16b)?

Летучая_Мышь

18

Конечная цель состоит в вычислении значения выражения \(-3ab \cdot 6a \cdot (-16b)\). Давайте решим это пошагово:

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении. Учитывая, что у нас есть отрицательный знак перед каждым множителем в скобках, знак каждого множителя изменится при раскрытии скобок. Таким образом, раскрытое выражение будет выглядеть так:

\(-3ab \cdot 6a \cdot (-16b) = -3ab \cdot 6a \cdot -16 \cdot b\)

Шаг 2: Упростим выражение. Умножим числа в выражении:

\(-3 \cdot 6 \cdot -16 = 288\)

Таким образом, выражение стало следующим:

\(288ab \cdot a \cdot b\)

Шаг 3: Упростим выражение дальше. Учитывая, что перемножение переменных с одинаковыми основаниями эквивалентно сложению показателей степени, мы можем упростить выражение следующим образом:

\(288ab \cdot a \cdot b = 288a^{2}b^{2}\)

Итак, значение выражения \(-3ab \cdot 6a \cdot (-16b)\) равно \(288a^{2}b^{2}\).

Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла вам понять, как получен ответ. Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если вам нужно больше пояснений!