Каково значение выражения (логарифм по основанию 3 от 3a) / (логарифм по основанию 3 от a) при условии, что значение
Каково значение выражения (логарифм по основанию 3 от 3a) / (логарифм по основанию 3 от a) при условии, что значение равно 8,5?
Эльф 50
Для того чтобы решить данную задачу, мы должны использовать свойства логарифмов и алгебруические преобразования.Итак, пусть
Мы знаем, что
Используя это свойство, можно записать следующие равенства:
Теперь мы можем подставить значение
Подставляя
После этого мы можем возвести оба выражения (1) и (3) в степень 3, используя свойство
Упрощая, получим:
Упрощая степень, получим:
Так как
Следовательно,
Для нахождения значения
Теперь возьмем кубический корень от обеих сторон:
Округляя до ближайшего числа, получим:
Таким образом, значение выражения