Каково значение выражения после разложения на множители: a^3-8a^2+a-8, при a=28 и x^2-xy-2x+2y, при x=0,45 и y=0,25?

Oleg

30

Конечно, я помогу разложить выражения на множители и вычислить значения при заданных значениях переменных.

1. Разложение на множители выражения \(a^3-8a^2+a-8\) можно выполнить с помощью группировки:
\[a^3-8a^2+a-8 = (a^3-8a^2)+(a-8).\]

В первой скобке можно выделить общий множитель \(a^2\):
\[a^2(a-8)+(a-8).\]

Далее, во второй скобке можно выделить общий множитель 1:
\[(a^2+1)(a-8).\]

Таким образом, значение выражения после разложения на множители равно \((a^2+1)(a-8)\).

Подставим в это выражение значение \(a = 28\):
\[(28^2+1)(28-8).\]

Вычислим значения в скобках:
\[(784+1)(20).\]
\[785 \cdot 20 = 15700.\]

Следовательно, при \(a = 28\) значение выражения равно 15700.

2. Теперь рассмотрим выражение \(x^2-xy-2x+2y\). Заменим \(x\) и \(y\) на заданные значения, то есть \(x = 0,45\) и \(y = 0,25\):
\[(0,45^2-(0,45 \cdot 0,25)-2 \cdot 0,45+2 \cdot 0,25).\]

Вычислим значения в скобках:
\[(0,2025-(0,1125)-0,90+0,50).\]
\[(0,2025-0,1125-0,90+0,50).\]
\[(0,64).\]

Следовательно, при \(x = 0,45\) и \(y = 0,25\) значение выражения равно 0,64.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как получить значения данных выражений. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!