Каково значение выражения (x-10y^3)/(2y+5y^2) при x=-18 и y=4.5?

Yangol

14

Чтобы решить данную задачу, мы должны подставить значения переменных \(x\) и \(y\) в выражение \(\frac{{x-10y^3}}{{2y+5y^2}}\) и вычислить его значение.

Для начала, давайте подставим значения \(x=-18\) и \(y=4.5\):

\[
\frac{{-18 - 10 \cdot (4.5)^3}}{{2 \cdot 4.5 + 5 \cdot (4.5)^2}}
\]

Теперь, давайте последовательно выполним математические операции в выражении:

1. Возведение \(y\) в куб:
\[
y^3 = (4.5)^3 = 91.125
\]

2. Вычисление произведения \(10 \cdot (4.5)^3\):
\[
10 \cdot (4.5)^3 = 10 \cdot 91.125 = 911.25
\]

3. Вычисление произведения \(2 \cdot 4.5\):
\[
2 \cdot 4.5 = 9
\]

4. Вычисление произведения \(5 \cdot (4.5)^2\):
\[
5 \cdot (4.5)^2 = 5 \cdot (20.25) = 101.25
\]

5. Вычитание числа \(x\) и \(10 \cdot (4.5)^3\):
\[
-18 - 10 \cdot (4.5)^3 = -18 - 911.25 = -929.25
\]

6. Сложение чисел \(2 \cdot 4.5\) и \(5 \cdot (4.5)^2\):
\[
2 \cdot 4.5 + 5 \cdot (4.5)^2 = 9 + 101.25 = 110.25
\]

Таким образом, значение выражения \(\frac{{x-10y^3}}{{2y+5y^2}}\) при \(x=-18\) и \(y=4.5\) равно:

\[
\frac{{-929.25}}{{110.25}}
\]

Теперь давайте поделим числитель на знаменатель:

\[
\frac{{-929.25}}{{110.25}} \approx -8.42
\]

Значение выражения \(\frac{{x-10y^3}}{{2y+5y^2}}\) при \(x=-18\) и \(y=4.5\) равно приближенно -8.42.