Какое расстояние проедет велосипед за один полный оборот педалей, если передней звездочке велосипеда имеет 60 зубьев

Pelikan

20

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение между числом зубьев на передней и задней звездочках, а также диаметром заднего колеса велосипеда.

В данном случае, чтобы определить, сколько оборотов заднего колеса сделает передняя звездочка, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{число зубьев передней звездочки}:\text{число зубьев задней звездочки} = \text{число оборотов заднего колеса}:\text{число оборотов передней звездочки}\]

Мы знаем, что у нас 60 зубьев на передней звездочке и 15 зубьев на задней звездочке велосипеда. Пусть \(N\) будет числом оборотов заднего колеса. Тогда можно записать:

\[\frac{60}{15} = \frac{N}{1}\]

Далее, чтобы найти общее расстояние, пройденное велосипедом за один полный оборот педалей, мы должны учесть длину окружности заднего колеса. Для этого нужно найти длину окружности по формуле:

\[L = \pi \cdot d\]

Где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи (3,14), а \(d\) - диаметр заднего колеса.

Заменяя значения в формулу, получим:

\[L = 3,14 \cdot 63 \, \text{см}\]

Следующим шагом нам необходимо найти расстояние, которое проедет велосипед при одном обороте заднего колеса, учитывая длину окружности и число оборотов. Для этого нужно перемножить длину окружности на число оборотов:

\[D = L \cdot N\]

Теперь мы можем собрать все вместе и решить задачу. Подставим известные значения и выполним вычисления:

\[\frac{60}{15} = \frac{N}{1} \implies N = 4\]

\[L = 3,14 \cdot 63 \, \text{см} = 197,82 \, \text{см}\]

\[D = L \cdot N = 197,82 \, \text{см} \cdot 4 = 791,28 \, \text{см}\]

Округлив результат до десятых долей метра, получим, что велосипед проедет 7,9 метра за один полный оборот педалей.

Пожалуйста, обратите внимание, что дробные значения были округлены до десятых долей метра, как требовалось в задаче.