Найдите четырехзначное число а, состоящее из цифр 1, 3, 6 и 8, такое что число b, состоящее из цифр 2, 3, 6 и 7, равно

Золотой_Лорд

36

Хорошо, чтобы найти такое четырехзначное число \(а\), которое состоит из цифр 1, 3, 6 и 8, и удовлетворяет условию \(b = 2а\), давайте рассмотрим процесс решения этой задачи поэтапно.

Шаг 1: Разберемся с числом \(b\). У нас есть только цифры 2, 3, 6 и 7, так что \(b\) может состоять только из этих цифр.

Шаг 2: Для того чтобы найти число \(а\), давайте предположим, что первая цифра числа \(а\) - это 1, и проверим, удовлетворяет ли это условию.

Шаг 3: Если первая цифра числа \(а\) равна 1, то вторая цифра не может быть ни 1, ни 3, ни 6, ни 8, потому что они уже использованы. Мы можем использовать только 2, 3, 6 и 7. Поэтому попробуем 2.

Шаг 4: Теперь у нас есть число 12, и условие \(b = 2а\) означает, что число \(b\) - это 2 умножить на число \(а\). Значит, числом \(b\) будет 24 (2 умножить на 12).

Шаг 5: Теперь мы проверяем, содержит ли число 24 цифры 2, 3, 6 и 7. О, нет! Число 24 содержит цифры 2 и 4, но не содержит 3 и 6. Значит, 12 не является искомым числом \(а\).

Шаг 6: Давайте вернемся к шагу 2 и попробуем другие значения для первой цифры числа \(а\). Попробуем 3.

Шаг 7: Если первая цифра числа \(а\) равна 3, то вторая цифра не может быть ни 1, ни 3, ни 6, ни 8. Мы можем использовать только 2, 6 и 7. Попробуем 2.

Шаг 8: Теперь у нас есть число 32. Проверяем, удовлетворяет ли это условию \(b=2а\). Число \(b\) будет равно 64 (2 умножить на 32).

Шаг 9: Проверяем, содержит ли число 64 цифры 2, 3, 6 и 7. О, нет! Число 64 содержит только цифры 6 и 4, но не содержит 2 и 7. Значит, 32 не является искомым числом \(а\).

Шаг 10: Продолжаем тестировать другие значения для первой цифры числа \(а\). Попробуем 6.

Шаг 11: Если первая цифра числа \(а\) равна 6, то вторая цифра не может быть ни 1, ни 3, ни 6, ни 8. Мы можем использовать только 2, 3 и 7. Попробуем 3.

Шаг 12: Теперь у нас есть число 63. Проверяем, удовлетворяет ли это условию \(b=2а\). Число \(b\) будет равно 126 (2 умножить на 63).

Шаг 13: Проверяем, содержит ли число 126 цифры 2, 3, 6 и 7. О, да! Число 126 содержит все необходимые цифры. Значит, 63 - это искомое число \(а\), которое удовлетворяет поставленной задаче.

Ответ: Четырехзначное число \(а\), состоящее из цифр 1, 3, 6 и 8, такое что число \(b\), состоящее из цифр 2, 3, 6 и 7, равно двум \(а\), это число 63.