Каково значение X в треугольнике ABC, если известно, что AM = 5 см, MC = 10 см, AE = 13 см, угол М = 90° и угол
Каково значение X в треугольнике ABC, если известно, что AM = 5 см, MC = 10 см, AE = 13 см, угол М = 90° и угол С = 90°?
Skvoz_Pyl_9454 15
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике (треугольнике, у которого один из углов равен 90°) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.В данном случае, треугольник ABC - прямоугольный, поэтому можем применить эту теорему:
AC^2 = AM^2 + MC^2,
где AC - гипотенуза, AM и MC - катеты.
Подставим известные значения в формулу:
AC^2 = (5)^2 + (10)^2 = 25 + 100 = 125.
Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
AC = √125.
Извлекая корень справа, мы получаем два возможных ответа: положительное и отрицательное значение. Однако, в данной задаче, нас интересует длина стороны треугольника, которая не может быть отрицательной. Поэтому мы оставляем только положительное значение:
AC = √125 = 11.18 см.
Таким образом, длина стороны AC равна 11.18 см. Значением X будет являться длина стороны BC, так как X - это длина отрезка BC.
Ответ: X = 11.18 см.