Каково значение x в уравнении 12 : 15 = 1/42 : x/12? Заметьте, что / обозначает дробь

Yazyk

4

Хорошо, давайте решим задачу пошагово для понимания. У нас дано уравнение:

\[\frac{12}{15} = \frac{\frac{1}{42}}{\frac{x}{12}}\]

Для начала, вспомним, что деление на дробь равно умножению на обратную дробь. В нашем случае, чтобы избавиться от деления, перепишем уравнение следующим образом:

\[\frac{12}{15} \cdot \frac{12}{1} = \frac{1}{42} \cdot \frac{1}{x}\]

Теперь проведем операции по упрощению и перемножению дробей. Сначала упростим левую часть уравнения:

\[\frac{12}{15} \cdot \frac{12}{1} = \frac{144}{15}\]

Теперь упростим правую часть уравнения:

\[\frac{1}{42} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{42x}\]

Итак, наше уравнение теперь выглядит так:

\[\frac{144}{15} = \frac{1}{42x}\]

Чтобы избавиться от дроби в правой части уравнения, перевернем ее и умножим на 42:

\[\frac{144}{15} = \frac{1}{42x} \cdot 42\]

Получим:

\[\frac{144}{15} = \frac{42}{42x}\]

Далее, упростим дробь в правой части уравнения:

\[\frac{144}{15} = \frac{1}{x}\]

Теперь можем записать уравнение без дробей:

\[\frac{144}{15} = \frac{1}{x}\]

Переведем уравнение в вид, где x будет в нумераторе:

\[x = \frac{15}{144}\]

Ответ:

\[x = \frac{15}{144}\]