Каково значение x в уравнении 12 : 15 = 1/42 : x/12? Заметьте, что / обозначает дробь

Yazyk

4

Хорошо, давайте решим задачу пошагово для понимания. У нас дано уравнение:

$$\frac{12}{15}=\frac{\frac{1}{42}}{\frac{x}{12}}$$

Для начала, вспомним, что деление на дробь равно умножению на обратную дробь. В нашем случае, чтобы избавиться от деления, перепишем уравнение следующим образом:

$$\frac{12}{15}\cdot \frac{12}{1}=\frac{1}{42}\cdot \frac{1}{x}$$

Теперь проведем операции по упрощению и перемножению дробей. Сначала упростим левую часть уравнения:

$$\frac{12}{15}\cdot \frac{12}{1}=\frac{144}{15}$$

Теперь упростим правую часть уравнения:

$$\frac{1}{42}\cdot \frac{1}{x}=\frac{1}{42x}$$

Итак, наше уравнение теперь выглядит так:

$$\frac{144}{15}=\frac{1}{42x}$$

Чтобы избавиться от дроби в правой части уравнения, перевернем ее и умножим на 42:

$$\frac{144}{15}=\frac{1}{42x}\cdot 42$$

Получим:

$$\frac{144}{15}=\frac{42}{42x}$$

Далее, упростим дробь в правой части уравнения:

$$\frac{144}{15}=\frac{1}{x}$$

Теперь можем записать уравнение без дробей:

$$\frac{144}{15}=\frac{1}{x}$$

Переведем уравнение в вид, где x будет в нумераторе:

$$x=\frac{15}{144}$$

Ответ:

$$x=\frac{15}{144}$$