Каково значение x в уравнении 16/31:31/26=2/19:x?

Таинственный_Лепрекон

24

Давайте решим данное уравнение. У нас есть следующее уравнение:

\(\frac{16}{31} : \frac{31}{26} = \frac{2}{19} : x\)

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение \(x\).

Для начала давайте разберемся с дробью в левой части уравнения. У нас есть деление дробей:

\(\frac{16}{31} : \frac{31}{26}\)

Для выполнения операции деления дробей, мы можем использовать знак умножения на обратную дробь. Это означает, что мы можем записать данное выражение как:

\(\frac{16}{31} \cdot \frac{26}{31}\)

Теперь мы можем сократить значения похожих числителей и знаменателей:

\(\frac{16}{\cancel{31}} \cdot \frac{\cancel{26}}{\cancel{31}}\)

Мы получаем:

\(\frac{16}{1}\)

Таким образом, левая часть уравнения равна 16.

Теперь у нас есть следующая часть уравнения:

\(\frac{2}{19} : x\)

Мы хотим найти значение \(x\), поэтому давайте выразим \(x\) с правой стороны уравнения.

Мы можем переписать данную дробь, используя выражение «делить на дробь»:

\(\frac{2}{19} \cdot \frac{1}{x}\)

Теперь мы можем умножить значения числителей и значения знаменателей:

\(\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{19x}\)

Результатом будет:

\(\frac{2}{19x}\)

Итак, мы имеем:

16 = \(\frac{2}{19x}\)

Теперь давайте избавимся от дроби, перекрестным умножением:

\(16 \cdot 19x = 2\)

\(304x = 2\)

Чтобы получить значение \(x\), мы разделим обе стороны уравнения на 304:

\(\frac{304x}{304} = \frac{2}{304}\)

\(x = \frac{1}{152}\)

Таким образом, значение \(x\) в данном уравнении равно \(\frac{1}{152}\).