Каково значение x в уравнении 16/31:31/26=2/19:x?

  • 69
Каково значение x в уравнении 16/31:31/26=2/19:x?
Таинственный_Лепрекон
24
Давайте решим данное уравнение. У нас есть следующее уравнение:

\(\frac{16}{31} : \frac{31}{26} = \frac{2}{19} : x\)

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение \(x\).

Для начала давайте разберемся с дробью в левой части уравнения. У нас есть деление дробей:

\(\frac{16}{31} : \frac{31}{26}\)

Для выполнения операции деления дробей, мы можем использовать знак умножения на обратную дробь. Это означает, что мы можем записать данное выражение как:

\(\frac{16}{31} \cdot \frac{26}{31}\)

Теперь мы можем сократить значения похожих числителей и знаменателей:

\(\frac{16}{\cancel{31}} \cdot \frac{\cancel{26}}{\cancel{31}}\)

Мы получаем:

\(\frac{16}{1}\)

Таким образом, левая часть уравнения равна 16.

Теперь у нас есть следующая часть уравнения:

\(\frac{2}{19} : x\)

Мы хотим найти значение \(x\), поэтому давайте выразим x с правой стороны уравнения.

Мы можем переписать данную дробь, используя выражение «делить на дробь»:

2191x

Теперь мы можем умножить значения числителей и значения знаменателей:

21119x

Результатом будет:

219x

Итак, мы имеем:

16 = 219x

Теперь давайте избавимся от дроби, перекрестным умножением:

1619x=2

304x=2

Чтобы получить значение x, мы разделим обе стороны уравнения на 304:

304x304=2304

x=1152

Таким образом, значение x в данном уравнении равно 1152.