Какой вид имеет уравнение, если x1,2=−28±784+2−√784+2?

Solnce_V_Gorode

40

Данная задача предлагает решить уравнение и определить его вид. Для начала, давайте разберемся, что означают данные символы и как получить ответ.

У нас дано уравнение с переменной \(x\) и следующими значениями:
\[x_{1,2} = -28 \pm \frac{784+2}{- \sqrt{784+2}}\]

Для упрощения расчетов, давайте рассмотрим числитель и знаменатель в отдельности:
Числитель: \(784+2\)
Знаменатель: \(- \sqrt{784+2}\)

Давайте начнем с числителя. Выполним простые арифметические операции:

\(784+2 = 786\)

Теперь посмотрим на знаменатель. Нам нужно взять квадратный корень из \(784+2\).

\(\sqrt{784+2} = \sqrt{786}\)

Это квадратный корень из числа 786.

Теперь, давайте вычислим значение числителя и знаменателя и затем найдем ответ:

\(x_{1,2} = -28 \pm \frac{786}{- \sqrt{786}}\)

Теперь, посмотрим на знаки. У нас знак "±", это означает, что нам нужно найти два значения \(x\), одно с плюсом и одно с минусом.

Теперь, вычислим числитель и знаменатель:

\(x_1 = -28 + \frac{786}{- \sqrt{786}}\)

\(x_2 = -28 - \frac{786}{- \sqrt{786}}\)

Теперь, давайте упростим эти выражения:

Для \(x_1\):
\(x_1 = -28 + \frac{786}{- \sqrt{786}}\)
\(x_1 = -28 - \frac{28 \cdot \sqrt{786}}{\sqrt{786}}\)
\(x_1 = -28 - 28\)
\(x_1 = -56\)

Для \(x_2\):
\(x_2 = -28 - \frac{786}{- \sqrt{786}}\)
\(x_2 = -28 + \frac{28 \cdot \sqrt{786}}{\sqrt{786}}\)
\(x_2 = -28 + 28\)
\(x_2 = 0\)

Таким образом, уравнение представляет собой квадратное уравнение \(x^2 - 56x = 0\).