Каковы будут показания динамометра, если заряженное тело массой 200 г подвешено рядом с другим заряженным телом и сила

Anton

62

Чтобы решить данную задачу, требуется разобраться в электростатике и понять взаимодействие заряженных тел.

Итак, давайте начнем с определения силы тяжести. Сила тяжести действует на тело в направлении вектора ускорения свободного падения и определяется формулой:

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g,\]

где \(F_{\text{тяж}}\) - сила тяжести, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь обратимся к силе электрического взаимодействия между заряженными телами. Сила электрического взаимодействия определяется законом Кулона:

\[F_{\text{эл}} = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},\]

где \(F_{\text{эл}}\) - сила электрического взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м²/Кл²}\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды тел, \(r\) - расстояние между телами.

По условию задачи, сила электрического взаимодействия между заряженными телами составляет 15% от значения силы тяжести. Мы можем записать это в виде:

\[F_{\text{эл}} = 0,15 \cdot F_{\text{тяж}}.\]

Теперь мы можем составить уравнение, используя известные значения массы и силы электрического взаимодействия:

\[k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = 0,15 \cdot (m \cdot g).\]

Разделим это уравнение на \(k\) и упростим его:

\[\frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = 0,15 \cdot \left( \frac{{m \cdot g}}{{k}} \right).\]

Теперь мы можем рассмотреть заряженное тело массой 200 г. Разделим массу на \(m\) и выразим \(m\) через граммы:

\(m = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг}\).

Также обратимся к единицам измерения величин в законе Кулона. Заменим значение постоянной Кулона на \(k = 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м²/Кл²}\).

Теперь подставим все известные значения в уравнение и решим его:

\[\frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = 0,15 \cdot \left( \frac{{0,2 \cdot 9,8}}{{8,99 \times 10^9}} \right).\]

Чтобы найти показания динамометра, нам необходимо рассмотреть силу взаимодействия между заряженными телами. По определению, показания динамометра равны модулю вектора суммарной силы, действующей на него.

Таким образом, показания динамометра будут равны \(\frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\). Подставим выражение для этой силы и рассчитаем показания динамометра:

\[\text{Показания динамометра} = \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}.\]

Это и будет искомый ответ. Однако, чтобы определить конкретное численное значение, требуется знать расстояние между телами (\(r\)) и заряды заряженных тел (\(q_1\) и \(q_2\)).