Які значення шляху та часу руху автомобіля, який рухався з прискоренням 2 м/с^2 та досяг швидкості 72 км/год?

Chernyshka

54

Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнения движения автомобиля.

Первым шагом определим начальную скорость \(v_0\) автомобиля. В условии сказано, что автомобиль рушился с прискорением 2 м/с\(^2\), следовательно, его начальная скорость будет равна нулю:
\[v_0 = 0 \, \text{м/с}\]

Затем нам нужно найти конечную скорость \(v\), которую автомобиль достиг при движении. В условии сказано, что автомобиль достиг скорости 72 км/ч. Чтобы перевести ее в метры в секунду, нам необходимо использовать следующую формулу:
\[v = \frac{{v_{\text{км/ч}}}}{{3,6}}\]
Подставляем известные значения:
\[v = \frac{{72}}{{3,6}} = 20 \, \text{м/с}\]

Зная начальную и конечную скорости, можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением, чтобы найти время \(t\) и путь \(s\), которые автомобиль затратил на движение. Формула для нахождения пути с ускорением:
\[s = \frac{{v^2 - v_0^2}}{{2a}}\]
Подставляем известные значения:
\[s = \frac{{20^2 - 0^2}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{400}}{{4}} = 100 \, \text{м}\]

Формула для нахождения времени с ускорением:
\[t = \frac{{v - v_0}}{{a}}\]
Подставляем известные значения:
\[t = \frac{{20 - 0}}{{2}} = \frac{{20}}{{2}} = 10 \, \text{с}\]

Итак, ответ на задачу: автомобиль затратил 100 метров на путь и время движения составило 10 секунд.