Каковы были первоначальные цены карандашей и тетрадок, если за 5 карандашей и 3 тетрадки заплатили 170 рублей?

Los

19

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод подстановки. Давайте предположим, что первоначальная цена карандашей составляет \(х\) рублей, а цена тетрадок составляет \(у\) рублей.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что за 5 карандашей и 3 тетрадки заплатили 170 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[5x + 3y = 170\]

Теперь у нас есть система уравнений, и чтобы решить её, нам нужно найти значения \(х\) и \(у\). Давайте решим эту систему уравнений.

Мы можем начать с уравнения, которое описывает карандаши:

\[5x + 3y = 170 \quad (1)\]

Мы видим, что в данном уравнении у нас есть только одна неизвестная - \(x\). Чтобы найти её значение, мы должны изолировать \(x\) в уравнении.

\[5x = 170 - 3y\]

\[x = \frac{170 - 3y}{5}\]

Теперь у нас есть выражение для \(x\) в терминах \(y\). Давайте подставим его во второе уравнение, которое описывает тетрадки:

\[x + 3y = 170 \quad (2)\]

Подставляя значение \(x\), полученное из выражения выше, мы получаем:

\[\frac{170 - 3y}{5} + 3y = 170\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором присутствует только \(y\) в качестве неизвестной. Давайте разберем его.

Умножим оба выражения уравнения на 5, чтобы убрать дроби:

\[170 - 3y + 15y = 850\]

В результате получаем:

\[12y = 680\]

Теперь разделим обе части уравнения на 12, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{680}{12} = 56.67\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем вернуться к уравнению (1) и найти значение \(x\):

\[5x + 3(56.67) = 170\]

\[5x + 170.01 = 170\]

Вычитаем 170 с обеих сторон уравнения:

\[5x = 170 - 170.01\]

\[5x = -0.01\]

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{-0.01}{5} = -0.002\]

Таким образом, получаем, что первоначальная цена карандашей (\(x\)) равна -0.002 рубля, а цена тетрадок (\(y\)) равна 56.67 рубля.

Однако, отрицательное значение цены карандашей не имеет смысла в данном контексте. Поэтому считаем это решение недопустимым и делаем вывод, что в данной задаче нет решения, удовлетворяющего условию. Вероятно, задача содержит ошибку или некорректную информацию.