Каково математическое ожидание случайной величины Z=3X+4Y, если математическое ожидание переменной X равно

Сверкающий_Пегас

47

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства линейности математического ожидания. Известно, что математическое ожидание линейной комбинации случайных величин равно линейной комбинации их математических ожиданий. Поэтому, мы можем выразить математическое ожидание случайной величины Z следующим образом:

\[
E(Z) = E(3X+4Y)
\]

Далее, используя свойство линейности математического ожидания, раскроем скобки:

\[
E(Z) = 3E(X) + 4E(Y)
\]

Подставим известные значения математических ожиданий:

\[
E(Z) = 3 \cdot 2 + 4 \cdot E(Y)
\]

Таким образом, мы можем найти математическое ожидание случайной величины Z при известных значениях математического ожидания переменной X и математического ожидания переменной Y. Вам нужно только знать значение математического ожидания переменной Y и подставить его в уравнение.