Каковы десятичные значения следующих чисел: а) 120 3; б) 100,21 4; в) 5A,124

Milochka

28

Давайте решим задачу по определению десятичных значений чисел:

а) Число 1203 можно разделить на разряды и определить соответствующие им значения. В данном числе у нас есть разряды сотен, десятков и единиц. Значение числа можно определить следующим образом:

\(1203 = 1 \times 10^3 + 2 \times 10^2 + 0 \times 10^1 + 3 \times 10^0\)
\( = 1000 + 200 + 0 + 3 = 1200 + 3\)
\( = 1203\)

Таким образом, десятичное значение числа 1203 равно 1203.

б) Число 100,214 также можно разделить на разряды и вычислить значение каждого разряда. В данном числе у нас есть разряд целых чисел, десятых долей, сотых долей и тысячных долей. Значение числа можно определить следующим образом:

\(100,2144 = 1 \times 10^2 + 0 \times 10^1 + 0 \times 10^0 + 2 \times 10^{-1} + 1 \times 10^{-2} + 4 \times 10^{-3}\)
\( = 100 + 0 + 0 + \frac{2}{10} + \frac{1}{100} + \frac{4}{1000}\)
\( = 100 + 0 + 0 + 0,2 + 0,01 + 0,004\)
\( = 100,214\)

Таким образом, десятичное значение числа 100,2144 равно 100,214.

в) Число 5A,124 содержит шестнадцатеричную цифру A, которая эквивалентна десятичной цифре 10. Чтобы определить десятичное значение числа, нам нужно разбить его на разряды и перевести шестнадцатеричную цифру A в десятичное значение. В данном числе у нас есть разряды единиц, десятых долей и сотых долей. Значение числа можно определить следующим образом:

\(5A,124 = 5 \times 10^0 + 10 \times 10^{-1} + 1 \times 10^{-2} + 2 \times 10^{-3}\)
\( = 5 + 1 + \frac{1}{10} + \frac{2}{1000}\)
\( = 5 + 1 + 0,1 + 0,002\)
\( = 6,102\)

Таким образом, десятичное значение числа 5A,124 равно 6,102.

Надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять, как определить десятичные значения данных чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!