Какова протяженность (в пикселях) прямоугольного 256-цветного растрового изображения, объем которого составляет

Alisa

16

Чтобы найти протяженность прямоугольного 256-цветного растрового изображения, мы должны знать его объем в байтах, его высоту и отношение сторон.

Объем изображения составляет 8 мегабайт, что эквивалентно 8 * 1024 * 1024 байтам, т.е. 8388608 байтам.

Далее, давайте обозначим высоту изображения как h. Также известно, что высота изображения в два раза меньше его ширины, поэтому ширина равна 2h.

Чтобы найти протяженность изображения в пикселях, мы должны знать количество пикселей по горизонтали и вертикали. Обозначим количество пикселей по горизонтали как w, а по вертикали - h.

Протяженность изображения в пикселях можно найти, умножив количество пикселей по горизонтали (w) на количество пикселей по вертикали (h). Таким образом, нам нужно найти произведение w * h.

Известно, что каждый пиксель в 256-цветном изображении занимает 1 байт памяти. Таким образом, общее количество пикселей в изображении равно объему изображения в байтах, деленному на размер одного пикселя, т.е. 8388608 / 1 = 8388608.

Теперь мы можем записать уравнение:

w * h = 8388608

Зная, что ширина изображения (w) равна 2h, мы можем заменить w в уравнении:

2h * h = 8388608

Упростим это уравнение:

2h^2 = 8388608

Разделим обе части на 2:

h^2 = 8388608 / 2

h^ 2 = 4194304

Возьмем квадратный корень из обеих сторон:

h = √4194304

h = 2048

Теперь, чтобы найти ширину изображения (w), подставим найденное значение высоты (h) в уравнение:

w = 2 * h

w = 2 *2048

w = 4096

Таким образом, ширина изображения (w) равна 4096 пикселям, а высота изображения (h) равна 2048 пикселям.

Итак, протяженность прямоугольного 256-цветного растрового изображения составляет 4096 пикселей по горизонтали и 2048 пикселей по вертикали.