Каковы длина и ширина футбольного поля, если ширина на 30 меньше длины? Какая будет площадь поля в гектарах и арах?

Nikolaevich

52

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть длина поля будет обозначена как \(x\) метров.
2. Так как ширина на 30 меньше длины, то ширина будет равна \(x - 30\) метров.
3. Итак, у нас есть длина поля \(x\) метров и ширина поля \(x - 30\) метров.

Теперь мы можем рассчитать площадь поля в квадратных метрах.

4. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: площадь = длина \(\times\) ширина. В нашем случае это будет:
\[S = x \times (x - 30)\]

Мы также можем выразить площадь в гектарах и арах.

5. 1 гектар равен 10 000 квадратных метров, а 1 ар равен 100 квадратных метров.

6. Площадь поля можно выразить в гектарах, разделив площадь в квадратных метрах на 10 000:
\[S_{\text{гектары}} = \frac{S}{10 000}\]

7. Или площадь поля можно выразить в арах, разделив площадь в квадратных метрах на 100:
\[S_{\text{ары}} = \frac{S}{100}\]

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи.

Давайте продолжим и найдем значения длины и ширины поля, а также его площадь в гектарах и арах.

8. Раскроем скобки в формуле для площади поля:
\[S = x^2 - 30x\]

9. Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить.

10. Положим равенство площади поля нулю и решим уравнение:
\[x^2 - 30x = 0\]

11. Факторизуем это уравнение:
\[x(x - 30) = 0\]

12. Итак, у нас есть два возможных значения для \(x\): \(x = 0\) или \(x - 30 = 0\).

13. Очевидно, что \(x = 0\) не подходит, так как длина поля не может быть нулевой. Поэтому рассмотрим вариант \(x - 30 = 0\).

14. Решим это уравнение:
\[x - 30 = 0\]
\[x = 30\]

Таким образом, длина поля равна 30 метров.

15. Теперь, чтобы найти ширину поля, подставим значение \(x\) в уравнение ширины:
\[x - 30 = 30 - 30 = 0\]

Таким образом, ширина поля также равна 0 метров.
Мы делали что-то не так в нашем решении, потому что ширина поля не может быть 0.

Итак, наша исходная информация была недостаточной поступило в ясности в чтом состоит задача. Пожалуйста, укажите вариант задачи и я буду рад помочь вам решить ее.