Каковы длины первой и второй сторон треугольника, если периметр равен 84 см, одна сторона треугольника на 12 см длиннее

Витальевич

9

Пусть длина первой стороны треугольника равна \(x\) см. Тогда длина второй стороны будет равна \((x+12)\) см. Мы также знаем, что третья сторона треугольника равна \(84 - x - (x+12)\) см, так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Теперь мы можем записать уравнение на периметр треугольника:

\[x + (x+12) + 84 - x - (x+12) = 84\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[x + x + 12 + 84 - x - x - 12 = 84\]
\[2x + 84 - 12 = 84\]
\[2x + 72 = 84\]

Вычтем 72 из обеих сторон уравнения:

\[2x = 12\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{12}{2}\]
\[x = 6\]

Таким образом, длина первой стороны треугольника равна 6 см.

Длина второй стороны треугольника будет равна:

\[x + 12 = 6 + 12 = 18\]

Итак, длина второй стороны треугольника равна 18 см.