Каковы длины сторон основания правильной 4-х угольной призмы, если известна площадь основания, которая равна 9 м²?

Krasavchik

1

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть сторона основания правильной четырехугольной призмы равна \(x\) метров.

Тогда площадь основания равна площади квадрата со стороной \(x\) метров, которая вычисляется по формуле \(S_{\text{осн}} = x^2\).

2. По условию задачи площадь основания равна 9 м².

Подставим значение площади в уравнение и решим его:

\[9 = x^2\]

3. Решим квадратное уравнение.

Так как уравнение имеет вид \(x^2 = 9\), то выражаем \(x\) через корень и получаем:

\[x = \sqrt{9}\]

Здесь мы используем положительный корень, так как длина стороны не может быть отрицательной.

4. Вычислим значение корня:

\[x = 3\]

Таким образом, длина стороны основания правильной четырехугольной призмы равна 3 метра.

Ответ: 1. 9 метров (неверно), 2. 4 метра и 5 метров (неверно).