Сколько точек экстремума содержат функции, представленные на иллюстрациях?

Druzhische_5862

54

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Чтобы определить количество точек экстремума на иллюстрациях, нам нужно проанализировать поведение функций.

1. Начнем с первой иллюстрации. Здесь функция возрастает на всем промежутке, что означает, что здесь нет точек экстремума. Обычно, чтобы функция имела точку экстремума, она должна менять свою монотонность (или направление изменения) с возрастания на убывание или наоборот. Но в этом случае таких переходов нет, поэтому ответ для первой иллюстрации - 0 точек экстремума.

2. На второй иллюстрации можно заметить, что функция сначала возрастает, а затем убывает. Это означает, что на этой функции есть точка экстремума. Когда функция меняет свою монотонность с возрастания на убывание, она достигает максимальной точки экстремума. Поэтому для этой иллюстрации у нас есть 1 точка экстремума.

3. Наконец, на третьей иллюстрации функция сначала убывает, а затем возрастает. Опять же, это означает, что у функции есть точка экстремума. Когда функция меняет свою монотонность с убывания на возрастание, она достигает минимальной точки экстремума. Поэтому для этой иллюстрации у нас также есть 1 точка экстремума.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, первая иллюстрация имеет 0 точек экстремума, вторая иллюстрация имеет 1 точку экстремума, а третья иллюстрация также имеет 1 точку экстремума.