Сколько контейнеров есть в наборе, если их количество меньше, чем упаковок, но имеется достаточное количество шпулек

Наталья

37

Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть набор контейнеров, упаковки и шпульки. Задача состоит в том, чтобы найти количество контейнеров в наборе.

1. Пусть мы обозначим количество контейнеров в наборе как \( x \).
2. Поскольку количество контейнеров меньше количества упаковок, мы можем записать это как неравенство: \( x < \) (количество упаковок).
3. Также у нас есть достаточное количество шпулек для заполнения каждого контейнера по три шпульки. Это означает, что общее количество шпулек равно количеству контейнеров умножить на три: \( 3x \).
4. По условию задачи, остается неиспользованными 34 ячейки, что можно записать как \( 34 \).

Теперь мы можем собрать уравнение, используя все эти условия:

\[ 3x + 34 = \) (количество упаковок) \]

Осталось только решить это уравнение и найти все возможные значения \( x \).

Мы можем начать с того, чтобы выразить \( x \) в зависимости от количества упаковок:

\[ 3x = \) (количество упаковок) - 34 \]
\[ x = \frac{ \) (количество упаковок) - 34 }{3} \]

Теперь мы можем рассмотреть несколько возможных значений количества упаковок и вычислить соответствующие значения для \( x \):

Если количество упаковок равно 35, то:
\[ x = \frac{35 - 34}{3} = \frac{1}{3} \]
Поскольку \( x \) должно быть целым числом, это значение не подходит.

Если количество упаковок равно 36, то:
\[ x = \frac{36 - 34}{3} = \frac{2}{3} \]
Также это значение не является целым числом, поэтому оно также не подходит.

Теперь, если количество упаковок равно 37, то:
\[ x = \frac{37 - 34}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]
Таким образом, одно возможное значение для количества контейнеров составляет 1.

Если количество упаковок равно 38, то:
\[ x = \frac{38 - 34}{3} = \frac{4}{3} \]
Опять же, это значение не является целым числом, поэтому оно не подходит.

Таким образом, все возможные значения для количества контейнеров в наборе (в порядке возрастания) - это 1. Мы получили только одно возможное значение.

Ответ: 1.