Каковы должны быть размеры коробки в форме куба, чтобы в ней помещались цветочные кашпо объемом 0,064 м3? Какова должна
Каковы должны быть размеры коробки в форме куба, чтобы в ней помещались цветочные кашпо объемом 0,064 м3? Какова должна быть площадь поверхности и объем коробки? Учтите, что между кашпо и коробкой должно быть свободное пространство в 2 см по длине, ширине и высоте. Ответы округлите до трех десятичных знаков. В ответах пишите только число, без единиц измерения.
Мистический_Подвижник 54
Чтобы определить размеры коробки в форме куба, в которую будет помещаться цветочное кашпо объемом 0,064 м^3, нужно учесть, что между кашпо и коробкой должно быть свободное пространство в 2 см по длине, ширине и высоте.Давайте начнем с вычисления ребра куба. Объем куба равен длине ребра в кубе (V = a^3). Зная, что объем кашпо составляет 0,064 м^3, мы можем решить следующее уравнение:
\(0,064 = a^3\)
Чтобы найти a, извлечем кубический корень из обоих частей уравнения:
\(a = \sqrt[3]{0,064} ≈ 0,4\) м
Теперь, учитывая свободное пространство в 2 см (0,02 м) вокруг кашпо по длине, ширине и высоте, площадь поверхности и объем коробки могут быть определены.
Площадь поверхности коробки в форме куба рассчитывается по формуле 6a^2, где a - длина ребра. Подставив найденное значение a:
\(S = 6 \cdot (0,4)^2 ≈ 0,96\) м^2
Объем коробки также равен длине ребра в кубе и составляет:
\(V = (0,4)^3 ≈ 0,064\) м^3
Таким образом, размеры коробки в форме куба должны быть приблизительно: сторона 0,4 м, площадь поверхности 0,96 м^2 и объем 0,064 м^3.