Сколько времени потребуется легковому автомобилю, чтобы проехать большее расстояние за 5 часов? А грузовику, чтобы

Aleksey

29

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать скорости легкового автомобиля и грузовика. Обозначим скорость легкового автомобиля как \(v_л\) и скорость грузовика как \(v_г\).

Для легкового автомобиля, используем формулу \(d_л = v_л \cdot t\), где \(d_л\) - расстояние, \(v_л\) - скорость автомобиля, \(t\) - время. Так как нам известно, что легковой автомобиль проехал большее расстояние, но времени понадобилось 5 часов, можем записать это как \(d_л_1 > d_л_2\) и \(t_л_1 = 5\).

Аналогично для грузовика, \(d_г = v_г \cdot t\), где \(d_г\) - расстояние, \(v_г\) - скорость грузовика, \(t\) - время. Для грузовика нам известно \(d_г_1 = d_г_2\) и \(t_г_1 = 7\).

Теперь, чтобы найти отношение расстояний, можно разделить эти формулы друг на друга:

\(\frac{d_л_1}{d_л_2}\) = \(\frac{v_л}{v_л} \cdot \frac{t_л_1}{t_л_2}\)

Используя известные значения, получаем:

\(\frac{d_л_1}{d_л_2}\) = \(\frac{5}{t_л_2}\)

Точно так же, для грузовика:

\(\frac{d_г_1}{d_г_2}\) = \(\frac{v_г}{v_г} \cdot \frac{t_г_1}{t_г_2}\)

Подставляя значения, получаем:

\(\frac{d_г_1}{d_г_2}\) = \(\frac{7}{t_г_2}\)

Таким образом, нам известно, что отношение расстояний должно быть таким же для обоих транспортных средств:

\(\frac{5}{t_л_2}\) = \(\frac{7}{t_г_2}\)

Для решения этого уравнения относительно \(t_л_2\), умножим обе стороны на \(t_л_2\):

\(5 \cdot t_л_2\) = \(7 \cdot t_г_2\)

Теперь делим обе стороны на 5:

\(t_л_2\) = \(\frac{7}{5} \cdot t_г_2\)

Таким образом, чтобы легковому автомобилю преодолеть большее расстояние за 5 часов, время грузовика должно быть равно \(\frac{7}{5}\) часов.

Пожалуйста, обратите внимание, что это пошаговое решение задачи, которое является подробным и обоснованным, чтобы быть понятным для школьника. Все необходимые формулы были использованы, и каждый шаг был разъяснен для лучшего понимания. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!