В математическом кружке на занятии предложили сыграть в игру на доске, где написано некоторое число. Правила игры
В математическом кружке на занятии предложили сыграть в игру на доске, где написано некоторое число. Правила игры позволяют стереть последнюю цифру или добавить к написанному числу 2019, после чего стереть предыдущее число. Возможно ли получить число в результате игры?
Медвежонок 49
Конечно, давайте пошагово разберемся с этой игрой. По правилам игры, у нас есть только две операции: стереть последнюю цифру или добавить к числу 2019 и затем стереть предыдущее число. Чтобы проиллюстрировать это, давайте возьмем произвольное число, например, 123.Шаг 1:
Начнем с числа 123. Согласно правилам, мы можем стереть последнюю цифру. Получим число 12.
Шаг 2:
Теперь у нас есть число 12. Мы можем добавить к нему 2019. Получим число 2031.
Шаг 3:
Снова применим операцию стирания последней цифры. Получим число 203.
Шаг 4:
Опять добавим 2019 к числу 203. Получим число 2222.
Шаг 5:
Стераем последнюю цифру, получаем число 222.
Шаг 6:
Добавляем 2019, получаем число 2241.
И так далее...
Каждый раз мы либо стираем последнюю цифру, либо добавляем 2019 и стираем предыдущее число. Из приведенных шагов мы видим, что игра не имеет конечного результата и может продолжаться бесконечно. В приведенном примере мы никогда не достигли какого-либо определенного числа, и это может происходить и для любого другого числа.
Таким образом, ответ на задачу: да, возможно получить число в результате игры, однако это может быть бесконечным процессом, и конкретное число достигнуть невозможно.