Каковы два числа, если их среднее арифметическое равно 1,68 и одно число является 3,2 раза больше другого?

Максим

23

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Первое, что нам нужно сделать, это представить два неизвестных числа. Пусть \(x\) будет меньшим числом, а \(3.2x\) будет большим числом.

Среднее арифметическое двух чисел может быть вычислено путем сложения этих чисел и деления на 2. Итак, мы можем записать формулу следующим образом:

\[
\frac{{x + 3.2x}}{2} = 1.68
\]

Давайте решим эту уравнение в несколько шагов. Сначала разделим \(x\) на обе части уравнения:

\[
\frac{{4.2x}}{2} = 1.68
\]

Продолжим упрощение, умножив обе части на 2:

\[
4.2x = 1.68 \cdot 2
\]

Теперь вычислим выражение справа:

\[
4.2x = 3.36
\]

Теперь разделим обе части на 4.2, чтобы изолировать \(x\):

\[
x = \frac{{3.36}}{{4.2}}
\]

Вычислим это значение:

\[
x = 0.8
\]

Таким образом, меньшее число равно 0.8. Чтобы найти большее число, умножим меньшее число на 3.2:

\[
3.2 \cdot 0.8 = 2.56
\]

Таким образом, большее число равно 2.56.

Итак, два числа, удовлетворяющие условию задачи, равны 0.8 и 2.56.