Каковы два числа, если одно из них в 11,5 раз больше другого и их среднее арифметическое равно 60? Какое из двух чисел
Каковы два числа, если одно из них в 11,5 раз больше другого и их среднее арифметическое равно 60? Какое из двух чисел является наименьшим, а какое наибольшим?
Пугающий_Пират 49
Пусть одно из чисел будет \(x\). Тогда второе число будет \(11.5x\), так как оно в 11,5 раз больше первого числа.Мы знаем, что среднее арифметическое двух чисел равно 60. Формула для вычисления среднего арифметического двух чисел выглядит следующим образом:
\[\frac{{x + 11.5x}}{2} = 60\]
Упростим уравнение:
\[\frac{{12.5x}}{2} = 60\]
Теперь умножим обе части уравнения на 2 (чтобы избавиться от знаменателя):
\[12.5x = 120\]
Теперь разделим обе части на 12.5, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{{120}}{12.5}\]
Рассчитаем это:
\[x = 9.6\]
Таким образом, одно из чисел равно 9.6. Чтобы найти другое число, умножим 9.6 на 11.5:
\[11.5 \cdot 9.6 = 110.4\]
Таким образом, второе число равно 110.4.
Ответ: первое число равно 9.6, второе число равно 110.4.
Теперь определим, какое из чисел является наименьшим и наибольшим. Исходя из значений, можно сказать, что 9.6 является наименьшим числом, а 110.4 - наибольшим числом.