Каковы два натуральных числа, разность между которыми равна 9, а одно из чисел составляет 35% от другого и равняется

Dobryy_Lis

57

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что одно из натуральных чисел равно $x$, а другое число равно $y$. Мы знаем, что разность между этими числами равна 9, поэтому мы можем записать уравнение:

$$y-x=9$$

Также нам дано, что одно из чисел составляет 35% от другого и равняется $\frac{2}{7}$:

$$\frac{x}{y}=\frac{2}{7}$$

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и затем подставить это значение в первое уравнение.

Для этого мы умножим обе части уравнения на $y$:

$$x=\frac{2}{7}y$$

Теперь, заменяем $x$ на $\frac{2}{7}y$ в первом уравнении:

$$y-\frac{2}{7}y=9$$

Умножим уравнение на 7, чтобы избавиться от дробей:

$$7y-2y=63$$

$$(7-2)y=63$$

$$5y=63$$

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти значение $y$:

$$y=\frac{63}{5}$$

$$y=12.6$$

Мы получили, что одно из чисел ($y$) равно 12.6.

Теперь, чтобы найти значение другого числа ($x$), мы можем подставить $y$ во второе уравнение:

$$\frac{x}{12.6}=\frac{2}{7}$$

Умножим обе части на 12.6:

$$x=\frac{2}{7}\cdot 12.6$$

$$x=\frac{25.2}{7}$$

$$x=3.6$$

Мы получили, что другое число ($x$) равно 3.6.

Итак, два натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи, это 12.6 и 3.6.