Каковы два натуральных числа, разность между которыми равна 9, а одно из чисел составляет 35% от другого и равняется

Dobryy_Lis

57

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что одно из натуральных чисел равно \(x\), а другое число равно \(y\). Мы знаем, что разность между этими числами равна 9, поэтому мы можем записать уравнение:

\[y - x = 9\]

Также нам дано, что одно из чисел составляет 35% от другого и равняется \(\frac{2}{7}\):

\[\frac{x}{y} = \frac{2}{7}\]

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и затем подставить это значение в первое уравнение.

Для этого мы умножим обе части уравнения на \(y\):

\[x = \frac{2}{7}y\]

Теперь, заменяем \(x\) на \(\frac{2}{7}y\) в первом уравнении:

\[y - \frac{2}{7}y = 9\]

Умножим уравнение на 7, чтобы избавиться от дробей:

\[7y - 2y = 63\]

\[(7 - 2)y = 63\]

\[5y = 63\]

Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{63}{5}\]

\[y = 12.6\]

Мы получили, что одно из чисел (\(y\)) равно 12.6.

Теперь, чтобы найти значение другого числа (\(x\)), мы можем подставить \(y\) во второе уравнение:

\[\frac{x}{12.6} = \frac{2}{7}\]

Умножим обе части на 12.6:

\[x = \frac{2}{7} \cdot 12.6\]

\[x = \frac{25.2}{7}\]

\[x = 3.6\]

Мы получили, что другое число (\(x\)) равно 3.6.

Итак, два натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи, это 12.6 и 3.6.