Каковы формулы, выражающие зависимость vx(t) для четырёх автомобилей, движущихся вдоль оси х, в единицах?

Летучий_Пиранья

47

Конечно! Для решения этой задачи, нам необходимо знать зависимость между \(x\) и \(t\) для каждого автомобиля. Давайте разберемся с каждым автомобилем по отдельности.

1. Первый автомобиль движется с постоянной скоростью \(v_1\). В этом случае, формула будет иметь вид:
\[x(t) = v_1 \cdot t\]

2. Второй автомобиль движется с постоянным ускорением \(a_2\). Для такого движения, формула будет слегка сложнее:
\[x(t) = \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot t^2\]

3. Третий автомобиль движется с постоянным ускорением \(a_3\), начальной скоростью \(v_{3_0}\) и начальным положением \(x_{3_0}\). Формула для такого движения будет иметь вид:
\[x(t) = x_{3_0} + v_{3_0} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a_3 \cdot t^2\]

4. Четвертый автомобиль движется с переменным ускорением. Для его движения нам необходимо знать зависимость ускорения от времени \(a_4(t)\). В этом случае мы можем использовать формулу для вычисления положения автомобиля:
\[x(t) = x_{4_0} + \int_{0}^{t} v_4(t") \,dt"\]

Где \(x_{4_0}\) - начальное положение, \(v_4(t)\) - скорость автомобиля в момент \(t\), которая рассчитывается как интеграл от \(a_4(t)\) по времени, и \(t"\) - переменная интегрирования.

Надеюсь, это поможет в решении вашей задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.