Каковы градусные меры двух углов, на которые прямая делит развёрнутый угол MОК, если угол MOP больше угла POK

Moroznyy_Voin

26

Данная задача предполагает использование свойств углов в развернутом угле и связь между ними.

Пусть угол MOP равен x градусов, а угол POK равен y градусов. Тогда по условию задачи, угол MOP больше угла POK на 18 градусов, то есть x = y + 18.

Так как прямая MO делит развернутый угол на два угла, то сумма этих углов равна 180 градусов.

Таким образом, получаем уравнение:
x + y = 180.

Подставляя значение x из первого уравнения во второе уравнение, получим:
y + 18 + y = 180,
2y + 18 = 180,
2y = 180 - 18,
2y = 162,
y = 81.

Теперь подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти значение x:
x = y + 18,
x = 81 + 18,
x = 99.

Итак, градусные меры двух углов MOP и POK равны соответственно 99 и 81 градусу.