Каковы градусные меры вертикальных углов, если их сумма составляет 164 градуса? Каковы градусные меры острого и тупого

Летучий_Демон

22

Для решения этой задачи, нам потребуется знать основные свойства вертикальных углов и их суммы.

Вертикальные углы - это пары углов, расположенных напротив друг друга при пересечении двух прямых линий. Они имеют одинаковую меру и равны друг другу.

Дано, что сумма вертикальных углов равна 164 градусам. Так как вертикальные углы равны между собой, мы можем представить сумму двух вертикальных углов как \( x + x = 2x \), где \( x \) - градусная мера каждого угла.

Подставив это равенство в задачу, получаем:

\( 2x = 164 \)

Чтобы найти \( x \), делим обе части уравнения на 2:

\( x = \frac{164}{2} \)

Вычисляя это, получаем \( x = 82 \).

Таким образом, градусная мера каждого из вертикальных углов равна 82 градусам.

Теперь, чтобы найти градусные меры острого и тупого углов, нужно знать, что они составляют сумму 90 градусов, так как оба угла являются дополнительными друг к другу.

Таким образом, острый угол равен \( 90 - 82 = 8 \) градусам, а тупой угол равен \( 90 + 82 = 172 \) градусам.

Таким образом, градусные меры острого и тупого углов равны соответственно 8 градусам и 172 градусам.