Каковы градусные меры всех углов параллелограмма abcd, если их сумма равна 250?

Pizhon_3473

3

Давайте начнем с того, что параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. В параллелограмме abcd у нас есть две пары противоположных углов: углы a и c, а также углы b и d.

Параллелограмм имеет свойство, что сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180 градусам. Это означает, что сумма угла a и угла c равна 180 градусам, а также сумма угла b и угла d также равна 180 градусам.

Теперь, исходя из условия задачи, нам известно, что сумма всех углов параллелограмма составляет 250 градусов. Давайте это записывать:

a + c + b + d = 250

Используя свойство параллелограмма о сумме углов, лежащих напротив друг друга, мы можем записать уравнение в виде:

(a + c) + (b + d) = 250

Так как a + c = b + d (потому что они параллельны), мы можем подставить это в уравнение:

2(a + c) = 250

Теперь давайте разделим оба выражения на 2:

a + c = 125

Таким образом, сумма угла a и угла c равна 125 градусам.

Так как углы a и c параллельны друг другу и углы b и d - также параллельны, это означает, что они равны между собой. Следовательно, углы b и d также равны 125 градусам.

Таким образом, градусные меры всех углов параллелограмма abcd: a = c = b = d = 125 градусов.